متطابقان، إذن متساويان
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 32 من 63.
تتبع معظم البراهين المتعلقة بضلع أو زاوية خطةً واحدة. أوجد مثلثين يحتويان على الأجزاء التي تهمك، وأثبت تطابقهما، ثم أنهِ باستخدام CPCTC. التطابق هو منتصف البرهان، وليس نهايته.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. PQ = RS | معطى |
| 2. QR = SP | معطى |
| 3. PR = PR | خاصية الانعكاس |
| 4. △PQR ≅ △RSP | ضلع-ضلع-ضلع، باستخدام الأسطر 1 و2 و3 |
| 5. ∠PQR = ∠RSP | CPCTC، باستخدام السطر 4 |
لا توجد أي علامة تشير إلى الزاويتين عند Q وS، ومع ذلك ثبت تساويهما. فهما جزءان متناظران من المثلثين اللذين يصنعهما القطر، لذا فإن التطابق يثبت تساويهما.
التحدي
يشترك △JKL و△JKM في الضلع JK. تُظهر علامات التطابق أن KL = KM، كما أن الزاويتين عند K معلَّمتان على أنهما متساويتان. كُتبت العبارات الأربع الأولى. اذكر سبب كل منها، وأضف السطر الذي يثبت أن JL = JM، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع7استخدام CPCTC
متطابقان، إذن متساويانإثبات منصفالبراهين بالمخططات الانسيابيةإثبات نقطة منتصفمراجعة: استخدام CPCTC2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي