الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهين

يشكّل مثلثان يلتقيان عند نقطة تقاطع قطعتين مستقيمتين شكلَ ربطة عنق. الزاويتان عند نقطة التقاطع، واحدة في كل مثلث، متقابلتان بالرأس، لذا فهما متساويتان. وهذا يمنحك زوجًا من الزوايا مجانًا، تمامًا كما يمنحك الضلع المشترك زوجًا من الأضلاع.

هنا يتقاطع AD وBE عند C. تقع ∠ACB و∠DCE متقابلتين عند نقطة التقاطع، لذا ∠ACB = ∠DCE وفقًا لـالزوايا المتقابلة بالرأس. لا يستشهد السطر بأي شيء: فالتقاطع في الشكل هو السبب كله.