قاعدة HL
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 28 من 63.
لا تثبت قاعدة SSA التطابق عمومًا، لكن هناك حالة خاصة: عندما تكون الزاوية قائمة. يكون المثلثان القائما الزاوية اللذان لهما وتران متساويان وزوج من الأضلاع المتساوية متطابقين. القاعدة هي HL، الوتر والضلع.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. ∠QPR زاوية قائمة | معطى (المربع) |
| 2. ∠YXZ زاوية قائمة | معطى (المربع) |
| 3. QR = YZ | معطى |
| 4. RP = ZX | معطى |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | نظرية الوتر والضلع القائم، باستخدام الأسطر من 1 إلى 4 |
يجب أن تكون كلتا الزاويتين القائمتين معلومتين: فقاعدة الوتر والضلع القائم تتعلق بالمثلثات القائمة. تُحتسب علامات المربعات في الشكل، وكتابة هذه المعطيات في صورة أسطر تجعل البرهان سهل القراءة.
التحدي
المثلثان △ABC و△DEF قائما الزاوية عند A وD. تُظهر العلامات أن BC = EF وAB = DE. أثبت أن △ABC ≅ △DEF، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي