ما الذي ينتج عن التطابق
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 9 من 63.
بمجرد أن نعرف أن مثلثين متطابقان، تكون كل مجموعة من الأجزاء المتناظرة متساوية: ثلاثة أزواج من الأضلاع وثلاثة أزواج من الزوايا. في البرهان، لهذه القاعدة اسم مختصر هو CPCTC: الأجزاء المتناظرة في المثلثات المتطابقة متطابقة. و«المتناظرة» هي الكلمة المستخدمة في الكتب المدرسية للدلالة على الأجزاء المتطابقة.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | معطى |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC، باستخدام السطر 1 |
يُشار دائمًا إلى السطر الذي يذكر أن المثلثين متطابقان عند استخدام CPCTC، لأن المطابقة تأتي من ذلك السطر. تنتهي معظم البراهين في هذا القسم بهذه الطريقة: أثبت أولًا تطابق مثلثين، ثم استخرج الجزء الذي تريده.
التحدي
معطى أن △ABC ≅ △EFD. أثبت أن BC = FD: اكتب المعطى، ثم زوج الأضلاع مع السبب، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
يتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي