لماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟

ماذا لو لم تكن الزاوية بين الضلعين؟ هذا الترتيب هو ضلع-ضلع-زاوية، SSA، ولا يثبت أي شيء. يوضح الشكل السبب.

يشترك △ABC و△ABD في الضلع AB والزاوية عند A، وBC = BD. أي إن في كل منهما ضلعين وزاوية، ومع ذلك فالمثلثان مختلفان بوضوح: أحدهما أصغر بكثير. يتأرجح الضلع BC كبوابة تدور حول B، ويمكنه أن ينطبق على الخط عند نقطتين. الزاوية عند A ليست محصورة بين AB وBC، لذا لا شيء يمنع هذا التأرجح.

لا توجد قاعدة SSA في البراهين. إذا استشهدت بضلعين وزاوية ليست محصورة بينهما، فسيرفض البرنامج هذه الخطوة ويخبرك بذلك.