مثلثان قائما الزاوية
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 54 من 63.
تجعل الزوايا القائمة إثبات التشابه بقاعدة زاويتين (AA) سهلًا. فمثلثان قائما الزاوية لهما بالفعل زوج من الزوايا المتساوية، لأن جميع الزوايا القائمة متساوية. ويكفي زوج آخر، وغالبًا ما تكون زاوية مشتركة بين المثلثين، لإكمال البرهان.
هنا يقع المربعان عند C وعند D. إذن ∠ADC = ∠ACB بموجب جميع الزوايا القائمة متساوية، والزاوية ∠A مشتركة بين △ADC و△ACB (خاصية الانعكاس)، و△ADC ∼ △ACB بموجب AA. انتبه إلى الترتيب: الزاوية القائمة عند D تقابل الزاوية القائمة عند C، لذا يشغل D وC الموضع نفسه في الاسمين.
التحدي
في المثلث △KMO، الزاوية عند M قائمة. تقع L على KM وN على KO، كما أن ∠KLN زاوية قائمة أيضًا. أثبت أن △KLN ∼ △KMO، ثم اضغط على Check.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس11براهين التشابه
التشابه بزاويتينمثلثان قائما الزاويةالتشابه بضلع-ضلع-ضلعالتشابه بضلع-زاوية-ضلعالتشابه، ثم أوجدمراجعة: التشابه6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي