الفراشة باستخدام ASA
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 39 من 63.
يمكن توزيع الأقواس وعلامات التطابق في شكل ربطة فراشة. عندئذٍ تقترن الزوايا المتقابلة بالرأس بأي شيء آخر محدد بعلامة، وتعتمد القاعدة على موضع الضلع.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. ∠CBA = ∠CED | معطى |
| 2. ∠BCA = ∠ECD | زاويتان متقابلتان بالرأس |
| 3. BC = EC | معطى |
| 4. △ABC ≅ △DEC | ASA، باستخدام الأسطر 1 و3 و2 |
هنا يقع زوجا الزوايا عند B وC، والضلع BC الذي عليه علامة يصل بين B وC: فهو يقع بين الزاويتين، لذا فالقاعدة هي ASA. للمقارنة: لو كانت العلامتان على الضلعين الخارجيين AB وDE بدلًا من ذلك، لما عاد الضلع يصل بين الزاويتين، ولأثبتت الزاويتان نفسيهما التطابق باستخدام AAS. قبل أن تحدد اسم القاعدة، اعثر على رأسي زوجي الزوايا وتحقق مما إذا كان الضلع الذي عليه علامة يصل بينهما.
التحدي
يتقاطع القطعان TW وUX عند V. وتُظهر العلامات أن TV = WV، كما أن الزاويتين عند T وW مُعلَّمتان على أنهما متساويتان. أثبت أن △TUV ≅ △WXV، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي