גורם משותף

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ מכיל את tan x פעמיים, ולכן העברת איברים לא יכולה לבודד אותו. נקרא ל־tan x בשם האות u: ${u}^{2}-u = 0$, שאפשר לפרק לגורמים כך: $u\left(u-1\right) = 0$.

נחזיר את tan x: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. מכפלה שווה לאפס רק כאשר אחד הגורמים שווה לאפס, לכן tan x = 0 או tan x = 1. הראשון נותן 0° ו־180°, והשני 45° ו־225°: כל הארבעה יחד.