גורם משותף
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 41 מתוך 56.
tan(x)² − tan(x) = 0 מכיל את tan x פעמיים, ולכן העברת איברים לא יכולה לבודד אותו. נקרא ל־tan x בשם האות u: u² − u = 0, שאפשר לפרק לגורמים כך: u(u − 1) = 0.
נחזיר את tan x: tan(x)(tan(x) − 1) = 0. מכפלה שווה לאפס רק כאשר אחד הגורמים שווה לאפס, לכן tan x = 0 או tan x = 1. הראשון נותן 0° ו־180°, והשני 45° ו־225°: כל הארבעה יחד.
אתגר
פתור את 2sin(x)² − sin(x) = 0 עבור כל x בתחום [0°, 360°). פרק לגורמים תחילה, לאחר מכן פתור כל מקרה, ולחץ על Check.
נסו בעצמכם
פתרו עבור x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים