למה arcsin מחזיר זווית אחת

סינוס הופך זווית למספר; arcsin עושה את הדרך חזרה. arcsin(1/2) שואל איזו זווית הסינוס שלה הוא 1/2, ויש הרבה כאלה: 30°, 150°, 390° ועוד בכל סיבוב מלא. פונקציה מחזירה פלט אחד לכל קלט, ולכן arcsin עונה רק מתוך [−90°, 90°].

הישר בגובה 1/2 פוגש את הגל שוב ושוב. רק 30° נמצאת בתחום [−90°, 90°].

בקטע הזה סינוס עולה מ־−1 ל־1 ופוגש כל ערך בדיוק פעם אחת, כך שאין ספק בבחירה: arcsin(1/2) = 30°, ולא 150°. ברדיאנים התחום הוא [−π/2, π/2]. מחשבונים מציגים arcsin בתור sin⁻¹; הסימן −1 מציין את הפונקציה ההפוכה, ולא אחד חלקי סינוס.