ציירו את המשולש
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 15 מתוך 56.
כדי למצוא את cos(arcsin(3/5)), תן לזווית הפנימית שם: θ = arcsin(3/5). ואז sin(θ) = 3/5, ומכיוון ש־3/5 חיובי, θ נמצאת בין 0° ל־90°: היא זווית במשולש ישר־זווית שבו אורך הניצב שמולה הוא 3 ואורך היתר הוא 5.
משפט פיתגורס נותן את הצלע השלישית: 3² + b² = 5², ולכן b = 4. עכשיו נקרא את הפונקציה החיצונית מהמשולש: cos(θ) = 4/5, ולכן cos(arcsin(3/5)) = 4/5. אין צורך במחשבון, וגם אין צורך למצוא את הזווית עצמה.
אתגר
θ = arcsin(5/13), והלוח מציג את המשולש שלה: הניצב שמול הזווית הוא 5, היתר הוא 13. מצאו את הצלע השלישית x: הקישו על שלוש הצלעות, ציינו את הכלל, פתרו ולחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים