שני סיבובים עבור 2x

ב־$\cos\left(2x\right) = 0$ הזווית שבפנים היא 2x, ולא x. בעוד x נע בתחום [0°, 360°), ‏2x נע בתחום [0°, 720°): שני סיבובים מלאים. לכן תחילה פתרו עבור u = 2x בשני סיבובים.

cos u = 0 ב־90° וב־270° בסיבוב הראשון, וב־450° וב־630° בסיבוב השני. כעת נחלק כל אחת מהזוויות בשתיים: x = 45°, 135°, 225° או 315°. חלוקה בשתיים של זוויות הסיבוב הראשון בלבד נותנת שתי תשובות ומחמיצה מחציתן.

cos 2x יוצר שני גלים מלאים בזמן ש-x משלים סיבוב אחד.