שני סיבובים עבור 2x
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 36 מתוך 56.
ב־cos(2x) = 0 הזווית שבפנים היא 2x, ולא x. בעוד x נע בתחום [0°, 360°), 2x נע בתחום [0°, 720°): שני סיבובים מלאים. לכן תחילה פתרו עבור u = 2x בשני סיבובים.
cos u = 0 ב־90° וב־270° בסיבוב הראשון, וב־450° וב־630° בסיבוב השני. כעת נחלק כל אחת מהזוויות בשתיים: x = 45°, 135°, 225° או 315°. חלוקה בשתיים של זוויות הסיבוב הראשון בלבד נותנת שתי תשובות ומחמיצה מחציתן.
cos 2x יוצר שני גלים מלאים בזמן ש-x משלים סיבוב אחד.
אתגר
פתור את sin 2x = 1/2 עבור x בתחום [0°, 360°), שלב ראשון. נגדיר u = 2x, ולכן u נע בתחום [0°, 720°). הקש על כל ערך של u בתחום [0°, 720°) שעבורו sin(u) = 1/2, באמצעות מתג Turn, ולחץ על Check.
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים