תחום הערכים של arctan
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 8 מתוך 56.
הטנגנס חוזר על עצמו בכל חצי סיבוב, ולכן arctan זקוק לטווח ברוחב של חצי סיבוב: (−90°, 90°), פתוח בשני הקצוות, כי ל־tan 90° אין ערך. בתחום הזה הטנגנס עולה מערכים שליליים מאוד לערכים חיוביים מאוד, ופוגש כל מספר ממשי פעם אחת, ולכן arctan מקבל כל קלט, בניגוד ל־arcsin ול־arccos.
בין −π/2 ל־π/2 הטנגנס מקבל כל ערך בדיוק פעם אחת.
ברדיאנים, הטווח הוא (−π/2, π/2). arctan(−1) בעלת זווית ייחוס π/4, וטנגנס שלילי בחצי הימני נמצא מתחת לציר, לכן arctan(−1) = −π/4.
אתגר
הקישו על arctan(−√3): הזווית בתחום (−π/2, π/2) שהטנגנס שלה הוא −√3. זוויות שליליות נמצאות בסיבוב מ־−2π עד 0, לכן השתמשו במתג Turn. לאחר מכן לחצו על Check.
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים