משוואה ריבועית בסינוס

פתור $2{\cos\left(x\right)}^{2}-3\cos\left(x\right)+1 = 0$. כשנסמן את cos x ב-u, נקבל $2{u}^{2}-3u+1 = 0$, שמתפרק לגורמים כך: $\left(2u-1\right)\left(u-1\right)$. נכפול בחזרה כדי לבדוק: $2{u}^{2}-2u-u+1$.

נחזיר את הקוסינוס ונפצל: 2cos x − 1 = 0 נותן cos x = 1/2, כלומר 60° או 300°, ו־cos x − 1 = 0 נותן cos x = 1, כלומר 0° בלבד, כי 360° מחוץ לתחום. שלוש תשובות.