משוואה ריבועית בסינוס
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 43 מתוך 56.
פתור 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. כשנסמן את cos x ב-u, נקבל 2u² − 3u + 1 = 0, שמתפרק לגורמים כך: (2u − 1)(u − 1). נכפול בחזרה כדי לבדוק: 2u² − 2u − u + 1.
נחזיר את הקוסינוס ונפצל: 2cos x − 1 = 0 נותן cos x = 1/2, כלומר 60° או 300°, ו־cos x − 1 = 0 נותן cos x = 1, כלומר 0° בלבד, כי 360° מחוץ לתחום. שלוש תשובות.
אתגר
פתרו את 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0 עבור כל x בתחום [0°, 360°). פרקו לגורמים כריבועי בסינוס, ואז פתרו כל מקרה, ולחצו על Check.
נסו בעצמכם
פתרו עבור x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים