משוואה אחת, שתי זוויות

פתרו את 2sin(x) = √2 עבור כל x בתחום [0°, 360°). תחילה נבודד את הסינוס: נחלק את שני האגפים ב־2 ונקבל sin(x) = √2/2. הערך המיוחד sin(45°) = √2/2 נותן פתרון אחד, 45°.

הסינוס הוא הגובה של נקודה על מעגל היחידה, וגובה זה מתקבל פעמיים בסיבוב אחד: ב־45° ובתמונת הראי שלו ביחס לציר y, 180° − 45°, כלומר 135°. הקוסינוס הוא קואורדינטת x, ולכן תמונת הראי שלו היא ביחס לציר x: הזווית המשלימה של זווית a היא 360° − a.

גל הסינוס חוצה את הגובה √2/2 פעמיים לאורך מחזור אחד.