לפרט את sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ מערבבת שתי זוויות, 2x ו־x. כתוב את הזווית הכפולה במונחים של x באמצעות $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$, והעבר הכול לאגף אחד: $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

כעת sin x הוא גורם משותף: $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. לכן sin x = 0, מה שנותן 0° ו־180°, או cos x = 1/2, מה שנותן 60° ו־300°. חלוקה ב־sin x בתחילת הדרך הייתה גורמת לאובדן 0° ו־180°.