קוסינוס, בעיגול
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 27 מתוך 56.
עבור cos(x) = 0.7 המחשבון נותן arccos(0.7) = 45.57°. בן הזוג של הקוסינוס הוא השיקוף ביחס לציר x, כלומר 360° − 45.57°, שהם 314.43°.
קוסינוס שלילי אינו דורש שלב נוסף: arccos כבר נותן תשובה ברביע השני, והזווית המתאימה עדיין שווה ל־360° פחות התוצאה. עבור cos x = −0.7, arccos נותן 134.43° והזווית המתאימה היא 225.57°.
אתגר
לגלגל ענק שרדיוסו 10 m יש נקודה תחתונה שנמצאת 1 m מעל הקרקע. לאחר שהוא מסתובב x מעלות מנקודת התחתית, קרונית נמצאת בגובה h = 11 − 10cos(x) מטרים. פתרו את 11 − 10cos(x) = 15 עבור x בתחום [0°, 360°), עם דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כדי למצוא מתי הקרונית נמצאת בגובה 15 m, ולחצו על Check.
נסו בעצמכם
פתרו עבור x
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים