Menu
CoddyMath
להתחיל ללמוד

קוסינוס, בעיגול

חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 23 מתוך 52.

עבור cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7 המחשבון נותן arccos(0.7) = 45.57°. בן הזוג של הקוסינוס הוא השיקוף ביחס לציר x, כלומר 360° − 45.57°, שהם 314.43°.

קוסינוס שלילי אינו דורש שלב נוסף: arccos כבר נותן תשובה ברביע השני, והזווית המתאימה עדיין שווה ל־360° פחות התוצאה. עבור cos x = −0.7, arccos נותן 134.43° והזווית המתאימה היא 225.57°.

challenge icon

אתגר

לגלגל ענק שרדיוסו 10 m יש נקודה תחתונה שנמצאת 1 m מעל הקרקע. לאחר שהוא מסתובב x מעלות מנקודת התחתית, קרונית נמצאת בגובה h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) מטרים. פתרו את 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 עבור x בתחום [0°, 360°), עם דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כדי למצוא מתי הקרונית נמצאת בגובה 15 m, ולחצו על Check.

נסו בעצמכם

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

לבודד את xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות

1משוואות הטריגונומטריה הראשונות שלך

משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים במעגלסיכום: המשוואות הראשונות

4הרכבות

ציירו את המשולשהפונקציה החיצוניתמספר שלילי בפניםכשהפעולה ההפוכה לא מבטלתסיכום: הרכבות

7פתרונות כלליים

כל פתרוןהמשפחה היחידה של הטנגנסמשפחות ברדיאניםמשפחות מעוגלותסיכום: כל פתרון

10קודם כול זהויות

לפרט את sin 2xלבחור את cos 2x הנכוןלהחליף cos²x ב-sin²xsec, csc ו-cotחזרה: קודם כול זהויות

2פונקציות הפוכות והטווחים שלהן

למה arcsin מחזיר זווית אחתהטווח של arccosהטווח של arctanסיכום: טווחי הפונקציות ההפוכות

5משוואות בתחום

קוסינוס שלילימשוואות טנגנסמשוואות ברדיאניםשני סיבובים, ארבעה פתרונותסיכום: בתחום

8זוויות מרובות

שני סיבובים עבור 2xפתרון sin 2xזוויות חציכל הפתרונות של sin 3xסיכום: זוויות מרובות

11אתגרים אחרונים

סיום: דוושת האופנייםסיום: הגלגל הגדולסיום: כל פתרוןסיום: זהות ועודסיום: הפכי בפנים

3חישוב ערכי פונקציות טריגונומטריות הפוכות

זוויות מעוגלות ברדיאניםזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים הפוכים

6מעבר לזוויות המיוחדות

שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה

9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות

גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים