המשפחה היחידה של הטנגנס

$\tan\left(x\right) = 1$ מקבל את הערכים 45° ו־225° בסיבוב אחד. שני הערכים האלה מרוחקים זה מזה ב־180°, וטנגנס חוזר על עצמו כל 180°, לכן משפחה אחת מכסה את שניהם:

$$x = 45^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

k = 1 נותן 225°, k = 2 נותן 405°. כתיבה של 45° + 360°k גורמת לאובדן כל תשובה שנייה, וזו הטעות הנפוצה ביותר עם טנגנס. השתמשו במחזור של הפונקציה: 360° לסינוס ולקוסינוס, 180° לטנגנס.