להחליף cos²x ב-sin²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ מכילה שתי פונקציות, קוסינוס בריבוע וסינוס. ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ מאפשרת להחליף אחד בשני: cos²x = 1 − sin²x.

נציב ונפתח: $2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$, ולכן $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$, משוואה ריבועית ב־sin x: $\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$. sin x = −1/2 נותן 210° ו־330°; sin x = 1 נותן 90°.