לבחור את cos 2x הנכון

ל־cos 2x יש שלוש צורות: ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ ו־$1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$. בחרו בצורה שבה מופיעה אותה פונקציה כמו בשאר המשוואה, כדי שתישאר רק פונקציה אחת.

ב־$\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$ שאר הביטוי הוא בקוסינוס, לכן נשתמש ב־2cos²x − 1: $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$. זוהי משוואה ריבועית ב־cos x, $\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, לכן cos x = −1/2, ומקבלים 120° ו־240°, או cos x = 1, ומקבלים 0°.