Menu

זווית מתוך שיפוע

חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 9 מתוך 52.

בשלט דרכים כתוב 12%, ורוב האנשים קוראים זאת כשיפוע של 12°. זה לא נכון.

משולש ישר־זווית עם עלייה של 12 לאורך אופקי של 100 והזווית θ בבסיסו

12% פירושם שהדרך עולה ב־12 מ׳ לכל 100 מ׳ לאורך הדרך. לכן tan⁡(θ)=12100\tan\left(\theta\right) = \frac{12}{100}, ו־θ היא arctan⁡(0.12)\arctan\left(0.12\right), כלומר בערך 6.84°. בדרך שיורדת יש שיפוע שלילי וזווית שלילית: arctan(−c) = −arctan(c).

challenge icon

אתגר

כביש יורד 8 מ' בכל 100 מ' לאורך הדרך. זהו שיפוע של −8%, ולכן tan⁡(x)=−0.08\tan\left(x\right) = -0.08. מצאו את הזווית x עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית. הזווית שלילית כי הכביש יורד. התשובה צריכה להיות x במעלות עם 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

לאחר מכן לחצו על Check.

נסו בעצמכם

tan⁡x=−0.08\tan x = -0.08

לבודד את xx−90∘<x<90∘-90^{\circ} < x < 90^{\circ}

כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות