כל הפתרונות של sin 3x

עבור כל פתרון של $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$, כתבו תחילה את משפחות הפתרונות עבור 2x: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ או $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. לאחר מכן חלקו הכול ב-2, גם את המחזור:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

הטעות הנפוצה ביותר היא לחלק את 30° לשניים ולהשאיר את 360°k. משפחת הפתרונות הזו מפספסת את 195° ואת כל שאר התשובות. זווית כפולה מקטינה את המחזור: sin 2x חוזר כל 180°, sin 3x חוזר כל 120°.