זוויות חצי
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 34 מתוך 52.
זווית חצי נעה בכיוון ההפוך. ב־, בעוד ש־x נע בתחום [0°, 360°), x/2 נע בתחום [0°, 180°): חצי סיבוב בלבד. sin(x/2) = 1/2 כאשר x/2 = 30° או 150°, ושתי הזוויות נמצאות בחצי הסיבוב הזה, ולכן x = 60° או 300°.
גם בחצי סיבוב יכולות להיות פחות תשובות מאשר בסיבוב שלם. cos(x/2) = −1/2 דורש ש־x/2 = 120° או 240°, ורק 120° קטן מ־180°: תשובה אחת, x = 240°.
אתגר
פתרו את עבור כל x בתחום [0°, 360°), ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
לבודד את
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1משוואות הטריגונומטריה הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים במעגלסיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות והטווחים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתהטווח של arccosהטווח של arctanסיכום: טווחי הפונקציות ההפוכות6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים