Menu

זוויות חצי

חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 34 מתוך 52.

זווית חצי נעה בכיוון ההפוך. ב־2sin⁡(x2)=12\sin\left(\frac{x}{2}\right) = 1, בעוד ש־x נע בתחום [0°, 360°), ‏x/2 נע בתחום [0°, 180°): חצי סיבוב בלבד. ‏sin(x/2) = 1/2 כאשר x/2 = 30° או 150°, ושתי הזוויות נמצאות בחצי הסיבוב הזה, ולכן x = 60° או 300°.

גם בחצי סיבוב יכולות להיות פחות תשובות מאשר בסיבוב שלם. cos(x/2) = −1/2 דורש ש־x/2 = 120° או 240°, ורק 120° קטן מ־180°: תשובה אחת, x = 240°.

challenge icon

אתגר

פתרו את 2cos⁡(x2)=22\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \sqrt{2} עבור כל x בתחום [0°, 360°), ואז לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

2cos⁡(x2)=22\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \sqrt{2}

לבודד את xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות