שתי התשובות, בעיגול
חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 25 מתוך 56.
sin(x) = 0.2 לא מופיע בטבלה. המחשבון נותן תשובה אחת, arcsin(0.2) = 11.54° בשתי ספרות אחרי הנקודה. למעגל עדיין יש שתי נקודות בגובה הזה, ולכן השנייה היא 180° − 11.54°, כלומר 168.46°.
המחשבון מוצא את החיתוך הראשון. השני הוא תמונת המראה שלו.
בלוח, אריח ה־arcsin כותב בדיוק את שני המקרים, x = arcsin(0.2) וגם x = 180° − arcsin(0.2), ואתה מעגל כל אחד מהם. התשובה היחידה של המחשבון היא המקום שבו תלמידים מאבדים את הפתרון השני.
אתגר
פתרו את 4sin(x) = 3 עבור כל x בתחום [0°, 360°), עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ולחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
פתרו עבור x
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות
1המשוואות הטריגונומטריות הראשונות שלך
משוואה אחת, שתי זוויותקריאת הסימנים על המעגלזווית הייחוססיכום: המשוואות הראשונות2פונקציות הפוכות ותחומי הערכים שלהן
למה arcsin מחזיר זווית אחתקלטים שליליים ל-arcsinתחום הערכים של arccosתחום הערכים של arctanסיכום: תחומי הערכים של הפונקציות ההפוכות3חישוב פונקציות טריגונומטריות הפוכות
זוויות מעוגלות במעלותזוויות מעוגלות ברדיאניםarctan מעוגלזווית מתוך שיפועסיכום: ערכים טריגונומטריים הפוכים6מעבר לזוויות המיוחדות
שתי התשובות, בעיגולסינוס שלילי, בעיגולקוסינוס, בעיגולטנגנס, בעיגולבעיגול, ברדיאניםסיכום: מחוץ לטבלה9פירוק לגורמים של משוואות טריגונומטריות
גורם משותףלעולם אל תחלקו ב־sin xמשוואה ריבועית בסינוסמקרה ללא זוויתשורשים ריבועיים נותנים שני סימניםסיכום: פירוק לגורמים