Menu

משפחות ברדיאנים

חלק מהיחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 29 מתוך 52.

ברדיאנים, סיבוב מלא הוא 2π. cos⁡(x)=12\cos\left(x\right) = \frac{1}{2} יש π/3 ו־5π/3 בסיבוב אחד, ולכן כל פתרון הוא

x=π3+2π⋅kx = \frac{\pi}{3}+2\pi\cdot k

x=5π3+2π⋅kx = \frac{5\pi}{3}+2\pi\cdot k

המשפחה השנייה זהה ל־−π/3 + 2πk: ‏5π/3 הוא −π/3 ועוד סיבוב אחד. בספרים כותבים לעיתים קרובות את הזוג כך: ±π/3 + 2πk. כל ערך בסיס מתאים, כל עוד המחזור הוא 2π עבור סינוס וקוסינוס ו־π עבור טנגנס.

challenge icon

אתגר

מצא את כל הפתרונות של 2sin⁡(x)+2=02\sin\left(x\right)+\sqrt{2} = 0 ברדיאנים, כאשר k הוא כל מספר שלם, ולחץ על Check.

נסו בעצמכם

2sin⁡x+2=02\sin x+\sqrt{2} = 0

לבודד את xxכל הפתרונות, כאשר k מספר שלם כלשהו

כל השיעורים ביחידה משוואות טריגונומטריות ופונקציות הפוכות