Jawaban yang Salah

Selesaikan (x + 1)/(x - 1) = 2/(x - 1) + 4. Kalikan kedua sisi dengan x - 1 untuk memperoleh x + 1 = 2 + 4(x - 1). Uraikan: x + 1 = 4x - 2, sehingga 3x bernilai 3 dan x bernilai 1. Sekarang masukkan kembali 1 ke dalam persamaan awal: x - 1 bernilai 0, dan kamu tidak boleh membagi dengan 0. x = 1 sama sekali bukan solusi.

Dari mana hasil itu berasal? Saat x = 1, mengalikan dengan x - 1 berarti mengalikan kedua sisi dengan 0, dan itu membuat kedua sisi apa pun menjadi sama. Jadi, persamaan baru memiliki solusi yang tidak pernah dimiliki persamaan awal. Jawaban seperti itu disebut tidak valid: jawaban keliru yang dihasilkan oleh langkah-langkah penyelesaian dan ditolak oleh persamaan awal.

Dengan x = 1 dibuang dan tidak ada yang tersisa, persamaan ini tidak memiliki solusi. Itu adalah jawaban yang benar dan tuntas, bukan kegagalan.