Bekerja Bersama

Termasuk bagian Polinomial dan Ekspresi Rasional dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 45 dari 51.

Sebuah selang mengisi kolam dalam 3 jam, selang kedua dalam 6 jam. Berapa lama waktu yang diperlukan jika keduanya bekerja bersama? Pikirkan laju pengisian. Dalam satu jam, selang pertama mengisi 1/3 kolam dan selang kedua mengisi 1/6. Jika keduanya bekerja bersama selama t jam, keduanya mengisi 1/t bagian kolam setiap jam, jadi 1/3 + 1/6 = 1/t.

Jumlahkan sisi kiri: 1/3 + 1/6 sama dengan 1/2, jadi 1/2 = 1/t. Mengisi setengah kolam dalam satu jam berarti mengisi seluruh kolam dalam 2 jam: t adalah kebalikan dari 1/2, jadi t = 2.

Laju dijumlahkan, waktu tidak. 3 jam ditambah 6 jam adalah 9 jam, lebih lambat daripada masing-masing selang jika bekerja sendiri. Jika bekerja bersama, hasilnya harus lebih cepat daripada selang yang lebih cepat, jadi jawabannya selalu kurang dari waktu yang lebih singkat.

Tantangan

Satu pipa mengisi tangki dalam 4 jam dan pipa kedua mengisinya dalam 6 jam. Jika keduanya dijalankan bersama, tangki terisi dalam t jam: setiap jam pipa pertama mengisi seperempat tangki dan pipa kedua mengisi seperenamnya, sehingga 1/4 + 1/6 = 1/t. Selesaikan persamaan di papan untuk mencari t, dan tuliskan jawaban sebagai pecahan jam.

Coba sendiri

1/4 + 1/6 = 1/t

Tentukan nilai t