Jumlah Kubus
Termasuk bagian Polinomial dan Ekspresi Rasional dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 12 dari 51.
Jumlah dua bilangan kubik juga dapat difaktorkan, dengan tanda yang diubah posisinya:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Bandingkan dengan selisihnya: tanda dalam kurung pendek sama dengan tanda bilangan kubik, bagian tengah dalam kurung panjang memiliki tanda yang berlawanan, dan suku terakhir selalu bertanda plus. Bilangan kubik dapat memiliki koefisien angka. Dalam 27x^3 + 8, 27x^3 adalah (3x)^3 dan 8 adalah 2 pangkat tiga, jadi a = 3x dan b = 2. Lalu, a kuadrat adalah 9x^2 dan ab adalah 6x:
27x^3 + 8 = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)
Tidak seperti jumlah kuadrat, jumlah kubus selalu memiliki faktor linear real: a^3 + b^3 bernilai nol saat a = -b, jadi a + b adalah faktor. Kalikan untuk memeriksanya: -18x^2 dan 18x^2 saling menghapus, begitu juga -12x dan 12x.
Tantangan
Faktorkan 8x^3 + 1. Ketik bentuk faktornya pada baris berikutnya. Papan hanya akan menerimanya jika hasilnya sama dengan bentuk awal.
Coba sendiri
Faktorkan bentuk ini
Uji dirimuPelajaran ini berisi kuis singkat. Mulai pelajarannya untuk menjawab kuis dan melacak progresmu.
Semua pelajaran di Polinomial dan Ekspresi Rasional
1Pembagian Bersusun Polinomial
Cara Kerja Pembagian BersusunTeorema SisaSuku yang HilangRingkasan: Pembagian Bersusun4Persamaan Polinomial
Faktor Persekutuan Terlebih DahuluMenyelesaikan dengan PengelompokanPangkat EmpatUlasan: Persamaan Polinomial7Penjumlahan dan Pengurangan
Penyebut SamaPenyebut BerbedaPenguranganFaktorkan Penyebut Terlebih DahuluRingkasan: Menjumlahkan Pecahan2Sisa dan Faktor
Teorema FaktorMenemukan Angka yang HilangMenggunakan Faktor yang DiketahuiRingkasan: Sisa dan Faktor3Pemfaktoran Polinomial Berderajat Tinggi
Faktorisasi dengan PengelompokanPengelompokan SepenuhnyaSelisih KubusJumlah KubusBentuk Kuadrat TerselubungUlasan: Pemfaktoran