Faktorkan Penyebut Terlebih Dahulu

Perhatikan 2/(x^2 - 25) + 1/(x - 5). Mengalikan penyebutnya akan menghasilkan bentuk kubik, jauh lebih rumit daripada yang kamu perlukan. Faktorkan terlebih dahulu: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). Sekarang kamu bisa melihat bahwa penyebut kedua, x - 5, sudah menjadi bagian dari penyebut pertama.

Jadi, penyebut persekutuan terkecilnya adalah (x + 5)(x - 5). Pecahan pertama sudah memiliki penyebut tersebut, sedangkan pecahan kedua hanya kekurangan x + 5:

2/((x + 5)(x - 5)) + (x + 5)/((x + 5)(x - 5))

Mengapa harus memfaktorkan? Penyebut bersama dibentuk dari faktor: setiap faktor dari semua penyebut harus ada di dalamnya, dan tidak boleh ada yang lebih. Faktor yang sama hanya muncul sekali setelah penyebut difaktorkan. Menjumlahkan pembilang menghasilkan (x + 7)/((x + 5)(x - 5)).