Faktorisasi dengan Pengelompokan

Empat suku yang tidak memiliki faktor persekutuan untuk semuanya tetap bisa difaktorkan. Ambil x^3 + 2x^2 + 5x + 10. Pisahkan menjadi dua pasang, lalu faktorkan setiap pasangan secara terpisah: x^3 + 2x^2 adalah x^2(x + 2), dan 5x + 10 adalah 5(x + 2).

Kedua pasangan menghasilkan tanda kurung yang sama. Sekarang x + 2 adalah faktor persekutuan dari kedua bagian, sama seperti y pada 3y + 5y, jadi keluarkan faktor itu:

x^2(x + 2) + 5(x + 2) = (x + 2)(x^2 + 5)

Pengelompokan hanya berhasil jika kedua tanda kurung sama. Di sini keduanya sama karena 1 dan 2 memiliki rasio yang sama dengan 5 dan 10. Dan x^2 + 5 tidak memiliki faktor real: untuk x real, nilainya tidak pernah nol.