Mencoret Faktor

Ekspresi rasional adalah pecahan dengan polinomial di pembilang dan penyebut, seperti (x^2 - 25)/(x^2 + 3x - 10). Kamu menyederhanakannya seperti menyederhanakan 6/9: cari faktor yang sama pada pembilang dan penyebut, lalu coret faktor itu. Faktorkan keduanya terlebih dahulu. Pembilangnya adalah selisih kuadrat, (x + 5)(x - 5), dan penyebutnya membutuhkan dua bilangan yang hasil kalinya -10 dan jumlahnya 3, jadi hasilnya adalah (x + 5)(x - 2).

((x + 5)(x - 5))/((x + 5)(x - 2))

x + 5 ada di pembilang dan penyebut, dan (x + 5)/(x + 5) bernilai 1 untuk semua nilai x yang bukan 0, jadi keduanya saling menghapus dan menyisakan (x - 5)/(x - 2). Hanya faktor yang bisa saling menghapus, bukan suku. Pada (x + 6)/(x + 3), kamu mungkin tergoda untuk mencoret x dan mendapatkan 6/3, yang bernilai 2. Namun, saat x = 3, pecahannya adalah 9/6, yang bernilai 3/2. x di sana dijumlahkan, bukan dikalikan, jadi x bukan faktor dari seluruh pembilang atau seluruh penyebut.

Itulah alasan pemfaktoran dilakukan terlebih dahulu: pemfaktoran menunjukkan apa yang dikalikan dengan setiap bagian. Jika tidak ada faktor yang sama, pecahan itu sudah sesederhana mungkin.