Selisih Kubus

x^3 - 64 tidak memiliki pasangan untuk dikelompokkan, tetapi memiliki pola: x^3 adalah x pangkat tiga dan 64 adalah 4 pangkat tiga. Selisih dua bilangan pangkat tiga selalu difaktorkan dengan cara yang sama:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Dengan a = x dan b = 4, hasilnya adalah x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16). Kalikan untuk melihat mengapa ini berhasil: x dikalikan dengan kurung panjang menghasilkan x^3 + 4x^2 + 16x, dan -4 dikalikan dengannya menghasilkan -4x^2 - 16x - 64. Suku-suku tengah saling menghilangkan, sehingga tersisa x^3 - 64.

Faktor kuadrat x^2 + 4x + 16 tidak memiliki faktor real: diskriminannya, 16 - 64, bernilai negatif, sehingga kedua akarnya adalah bilangan kompleks. Karena itu, 4 adalah satu-satunya akar real dari x^3 - 64. Pelajari bilangan kubik 1, 8, 27, 64, dan 125 agar kamu bisa mengenali polanya.