Suku Utama Negatif

Dalam -x^2 - x + 12 > 0, suku kuadrat memiliki tanda minus di depannya. Pemfaktoran mempertahankan tanda minus itu di luar kurung: -(x + 4)(x - 3) > 0. Tanda minus mengalikan hasil kali dengan -1, jadi agar seluruh ekspresi bernilai positif, hasil kali (x + 4)(x - 3) harus bernilai negatif.

Jadi, polanya berbalik. Tanpa tanda minus, hasil kali ini bernilai positif di luar akar-akar; dengan tanda minus, ekspresinya bernilai positif di antara keduanya. Faktor-faktornya harus memiliki tanda yang berlawanan: x + 4 > 0 dan x - 3 < 0 menghasilkan -4 < x < 3, sedangkan kasus lainnya, yaitu x kurang dari -4 dan sekaligus lebih dari 3, tidak memiliki solusi.

Grafiknya sesuai. Suku kuadrat negatif membuat parabola terbuka ke bawah, jadi grafiknya berada di atas sumbu x hanya di antara akar-akarnya. Mengalikan kedua sisi dengan -1 terlebih dahulu juga bisa, asalkan tandanya dibalik: (x + 4)(x - 3) < 0.