多角形の角

Cをどのように動かしても、4つの角の合計は360°です。その理由は次のとおりです。対角線とは、ある頂点から隣り合っていない頂点へ引いた線です。1本の対角線によって、四角形は2つの三角形に分けられます。それぞれの三角形の内角の和は180°で、$2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$です。

これはどのような多角形にも当てはまります。多角形とは、直線の辺で囲まれた閉じた図形です。1つの頂点からすべての対角線を引きます。へこみのない、辺の数が n の多角形は、n − 2 個の三角形に分割されます。したがって、内角の和は $\left(n-2\right)\cdot 180$ 度です。へこみのある多角形でも、内角の和は同じです。

辺が5本、三角形が3個：3 × 180° = 540°