正多角形

この点では、3つの正六角形が交わっています。それぞれの角は120°で、$3\cdot 120^{\circ} = 360^{\circ}$です。そのため、隙間なく点の周りを埋めます。これが、蜂の巣がぴったり組み合わさる仕組みです。

すべての辺の長さとすべての角の大きさが等しい多角形を正多角形といいます。同じ印の付いた辺は長さが等しいことを示し、同じ弧の印は角の大きさが等しいことを示します。

1つの角の大きさを求めるには、角の和を頂点の数で割ります。六角形の角の和は720°で、頂点は6つなので、各角の大きさは$\frac{720}{6} = 120^{\circ}$です。このように、すべての正多角形が点の周りの空間を埋めるわけではありません。