辺はいくつ？
CoddyのGeometryジャーニー「多角形と四角形」セクションの一部。レッスン 5/61。
内角の和の公式は逆向きにも使えます。多角形の内角の和が1440°なら、辺の数を表す n について、公式を方程式として書きます。(n - 2) × 180 = 1440。
両辺を180で割ります。n - 2 = 8。2を足します。n = 10。この多角形の辺は10本です。確かめてみましょう。10 − 2 = 8個の三角形で、8 × 180 = 1440です。
多角形の内角の和は、常に180°の整数倍です。なぜなら、n − 2 は三角形の数を整数で数えるからです。1000°のような合計は、どの多角形にも当てはまりません。
チャレンジ
多角形の角の和は1260°です。ボードには、角の和の公式が n に関する方程式として表示されています。辺の数である n を求めてから、Check を押してください。
自分で試してみよう
(n - 2) * 180 = 1260
n だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。