正多角形の内部
CoddyのGeometryジャーニー「多角形と四角形」セクションの一部。レッスン 9/61。
正多角形の頂点を1つ飛ばす対角線は、その多角形の辺を2辺とする三角形を切り取ります。正方形ABCDでは、対角線ACによってAB = BCとなる三角形ABCができるので、この三角形は二等辺三角形です。
二等辺三角形の底角は等しく、ここではその間の角は正方形の角である90°です。したがって 2 × b + 90 = 180となり、それぞれの底角は45°です。正方形の対角線は、その角をちょうど半分に分けます。
ほかの正多角形では、2つの手順が必要です。まず多角形の角で多角形の角度を求め、次に二等辺三角形で底角を求めます。
チャレンジ
ABCDEは正五角形で、対角線ACが引かれています。?で示された角∠BACを求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。