小数のかけ算

小数を掛けるには、小数点がないものとして掛け算し、その後で小数点を戻します。0.3 × 0.7を考えてみましょう。整数として考えると、3 · 7 は21です。それぞれの因数には小数点以下の桁が1桁あるので、答えの小数点以下の桁数は1 + 1 = 2桁となり、0.21です。

なぜ桁数を数えるのでしょうか？0.3は3分の1ではなく10分の3、0.7は10分の7であり、10分の1の10分の1は100分の1だからです。お金で考えるとわかりやすいでしょう。1ドルの10分の1は10セントで、その10分の1は1セント、つまり1ドルの100分の1です。したがって、10分の3に10分の7を掛けると100分の21になり、0.21です。

整数部分の積だけでは、必要な桁数に足りないことがあります。0.2 × 0.3では、2 · 3 は 6 ですが、答えには小数点以下2桁が必要なので、0を補います。すると 0.06 になります。積がどちらの因数よりも小さいことに注目してください。1より小さい数を掛けると、何かの一部分だけを取ることになるため、結果は小さくなります。