比で分ける

MiaとLeoは24個のビー玉を5対3の比で分けます。部分で考えましょう。Miaは5部分、Leoは3部分をもらうので、全部で5 + 3 = 8個の等しい部分があります。1部分は24を8で割った数、つまりビー玉3個です。Miaの5部分はビー玉15個、Leoの3部分はビー玉9個です。

もっと短く考える方法：Miaは8部分のうち5部分をもらうので、ビー玉全体の5/8が彼女の取り分です。また、ある数の分数倍は積です。彼女の取り分をaとすると、a = 24 × (5/8)となり、次の行ではa = 15となります。5対3の比は部分対部分ですが、全体に対する分数には、部分対全体の比である5対8を使います。

シェアを足し戻して確認しましょう。15 + 9 は24で、全体の量になります。よくある間違いは、比の数の合計ではなく、比を表す数の一方で割ってしまうことです。24 を 5 で割ってもビー玉の整数個数にならないので、どこかで間違いがあったとわかります。