Równania z pierwiastkiem sześciennym

Potęgowanie do sześcianu odwraca pierwiastkowanie sześcienne: ${\left(cbrt\left(u\right)\right)}^{3}$ to u. Rozważ $cbrt\left(x+1\right) = -3$. Podnieś obie strony do sześcianu: $x+1 = -27$, więc x wynosi -28. Sprawdzenie: $cbrt\left(-27\right)$ to -3, ponieważ ${\left(-3\right)}^{3} = -27$.

Zauważ, że prawa strona była ujemna i nie stanowiło to problemu. Pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej jest ujemny, więc $cbrt\left(u\right) = -3$ to sensowne równanie, w przeciwieństwie do $\sqrt{u} = -3$.

Podnoszenie do sześcianu nigdy nie daje fałszywej odpowiedzi, ponieważ zachowuje znaki: 5 do sześcianu to 125, a -5 do sześcianu to -125. Dwie różne liczby rzeczywiste nigdy nie mają tego samego sześcianu, więc jeśli sześciany są równe, liczby też są równe. Dlatego po podniesieniu do sześcianu nie trzeba niczego sprawdzać.