Równania z pierwiastkiem sześciennym
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 28 z 43.
Potęgowanie do sześcianu odwraca pierwiastkowanie sześcienne: (cbrt(u))^3 to u. Rozważ cbrt(x + 1) = -3. Podnieś obie strony do sześcianu: x + 1 = -27, więc x wynosi -28. Sprawdzenie: cbrt(-27) to -3, ponieważ (-3)^3 = -27.
Zauważ, że prawa strona była ujemna i nie stanowiło to problemu. Pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej jest ujemny, więc cbrt(u) = -3 to sensowne równanie, w przeciwieństwie do √(u) = -3.
Podnoszenie do sześcianu nigdy nie daje fałszywej odpowiedzi, ponieważ zachowuje znaki: 5 do sześcianu to 125, a -5 do sześcianu to -125. Dwie różne liczby rzeczywiste nigdy nie mają tego samego sześcianu, więc jeśli sześciany są równe, liczby też są równe. Dlatego po podniesieniu do sześcianu nie trzeba niczego sprawdzać.
Wyzwanie
Rozwiąż cbrt(x - 2) = 3.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych6Równania z pierwiastkami
Podnieś obie strony do kwadratuNajpierw wyodrębnij pierwiastekBłędne rozwiązanieRównania z pierwiastkiem sześciennymPowtórka: równania z pierwiastkami