m przez n
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 21 z 43.
Potęga taka jak 25^(3/2) ma dwa zadania. Rozdziel wykładnik: 3/2 to 1/2 razy 3, więc zgodnie z regułą potęgowania potęgi 25^(3/2) = (25^(1/2))^3. Mianownik ułamka wskazuje, jaki pierwiastek wyciągnąć, a licznik — do której potęgi go podnieść.
25^(3/2) = (25^(1/2))^3 = 5^3 = 125
Ogólnie, dla liczby nieujemnej, a^(m/n) = (a^(1/n))^m: najpierw pierwiastek n-tego stopnia, potem potęga m. Możesz najpierw podnieść do potęgi, 25^3 = 15625, a następnie wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z 15625. Otrzymasz również 125, ponieważ w obu kolejnościach dochodzi się do tego samego wykładnika. Jednak wyciągnięcie pierwiastka jako pierwszego sprawia, że liczby są na tyle małe, by obliczyć wynik w pamięci.
Wyzwanie
Oblicz 16^(3/4). Wpisz każdy wiersz w polu pod zadaniem i naciśnij Enter: najpierw pierwiastek i potęgę w dwóch krokach, a następnie każdy kolejny, prostszy wiersz, aż zostanie jedna liczba.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków5Wykładniki wymierne
Jeden przez nm przez nWykładniki ujemneReguły działań na potęgach nadal działająPowtórzenie: wykładniki wymierne3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych