m przez n

Potęga taka jak ${25}^{\frac{3}{2}}$ ma dwa zadania. Rozdziel wykładnik: 3/2 to 1/2 razy 3, więc zgodnie z regułą potęgowania potęgi ${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3}$. Mianownik ułamka wskazuje, jaki pierwiastek wyciągnąć, a licznik — do której potęgi go podnieść.

$${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3} = {5}^{3} = 125$$

Ogólnie, dla liczby nieujemnej, ${a}^{\frac{m}{n}} = {\left({a}^{\frac{1}{n}}\right)}^{m}$: najpierw pierwiastek n-tego stopnia, potem potęga m. Możesz najpierw podnieść do potęgi, ${25}^{3} = 15625$, a następnie wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z 15625. Otrzymasz również 125, ponieważ w obu kolejnościach dochodzi się do tego samego wykładnika. Jednak wyciągnięcie pierwiastka jako pierwszego sprawia, że liczby są na tyle małe, by obliczyć wynik w pamięci.