Czynniki będące kwadratami liczb całkowitych
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 2 z 43.
Aby uprościć √(12), poszukaj kwadratu liczby całkowitej, który dzieli 12. 4 spełnia ten warunek, ponieważ 12 to 4 razy 3. Rozłóż pierwiastek z iloczynu na iloczyn pierwiastków, a następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z kwadratu:
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Dlaczego to działa: √(4) jest liczbą całkowitą, więc znika spod znaku pierwiastka, a 3 nie zawiera kwadratu, więc pozostaje bez zmian. 2√(3) oznacza 2 razy √(3) i jest tą samą liczbą co √(12): podnieś ją do kwadratu, a otrzymasz 4 razy 3, czyli 12.
Warto sprawdzić następujące kwadraty liczb całkowitych: 4, 9, 16, 25, 36, 49 i tak dalej. W przypadku √(63) liczba 9 dzieli 63, więc jest to √(9) × √(7), czyli 3√(7).
Wyzwanie
Uprość √(50). Wpisz każdy kolejny wiersz: najpierw √(50) jako iloczyn dwóch pierwiastków, z których pierwszy jest kwadratem doskonałym, a następnie pierwiastek z tego kwadratu pomnożony przez pozostały pierwiastek. Plansza akceptuje wiersz tylko wtedy, gdy jest równy poprzedniemu.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w najprostszej postaci z pierwiastkiem
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych