Podnieś obie strony do kwadratu
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 25 z 43.
Podniesienie do kwadratu znosi pierwiastek kwadratowy: (√(9))^2 to 9, ponieważ √(9) jest z definicji liczbą, której kwadrat wynosi 9. Jeśli więc x znajduje się pod pierwiastkiem, podnieś obie strony równania do kwadratu, a pierwiastek zniknie.
Rozważmy √(x - 3) = 5. Podniesienie lewej strony do kwadratu daje x - 3, a podniesienie prawej do kwadratu daje 25. Zatem x - 3 = 25, a x wynosi 28. Sprawdźmy to w pierwotnym równaniu: √(28 - 3) to √(25), czyli 5.
Na tablicy działanie to Podnieś obie strony do kwadratu. Podnoszenie do kwadratu może dać odpowiedź, która nie działa (poznasz taką za dwie lekcje), dlatego potem tablica prosi Cię o Sprawdź odpowiedź w pierwotnym równaniu, zanim ją zaakceptuje. Pierwiastek mówi Ci też coś na pierwszy rzut oka: √(x) = -2 nie ma żadnego rozwiązania, ponieważ pierwiastek kwadratowy nigdy nie jest ujemny.
Wyzwanie
Rozwiąż √(x + 5) = 4. Podnieś obie strony do kwadratu, dokończ rozwiązywanie równania, a następnie sprawdź odpowiedź w równaniu wyjściowym.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych6Równania z pierwiastkami
Podnieś obie strony do kwadratuNajpierw wyodrębnij pierwiastekBłędne rozwiązanieRównania z pierwiastkiem sześciennymPowtórka: równania z pierwiastkami