Sprzężenie w mianowniku

Mianownik taki jak 4 - √(6) jest trudniejszy. Pomnożenie go przez √(6) daje 4√(6) - 6, więc pierwiastek po prostu przenosi się do drugiego składnika. Potrzebujesz pary z ostatniego rozdziału — sprzężenia: tych samych dwóch składników, ale ze zmienionym znakiem między nimi. Sprzężeniem 4 - √(6) jest 4 + √(6).

Suma pomnożona przez swoją różnicę traci środkowe składniki: (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. Gdy a i b są liczbami całkowitymi, wynik także jest liczbą całkowitą, a pierwiastek znika. Weź 10/(4 - √(6)) i pomnóż licznik oraz mianownik przez 4 + √(6):

10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10

Dziesiątki się skracają, a odpowiedź to 4 + √(6). Pozostaw licznik w nawiasie, dopóki nie obliczysz mianownika: mianownik jest liczbą całkowitą, która często ma wspólny czynnik z liczbą stojącą przed nim, tak jak dziesiątki w tym przykładzie, a wcześniejsze wymnożenie ukryłoby ten fakt.