Jeden przez n

Dotychczas wykładniki były liczbami całkowitymi. Aby nadać 49^(1/2) znaczenie, zachowaj regułę potęgi potęgi, która polega na mnożeniu wykładników: (49^(1/2))^2 = 49^1. Zatem 49^(1/2) to liczba, której kwadrat wynosi 49. Podobnie jak znak pierwiastka oznacza ona nieujemną wartość: √(49), czyli 7.

To samo działa dla dowolnego n: a^(1/n) to pierwiastek n-tego stopnia z a, czyli liczba, której n-ta potęga wynosi a. Jeśli n jest parzyste, a nie może być ujemne, a pierwiastek jest nieujemny. Potęga o wykładniku 1/3 to pierwiastek sześcienny: 125^(1/3) = cbrt(125) = 5, ponieważ 5^3 = 125. Potęga o wykładniku 1/4 to pierwiastek czwartego stopnia: 10000^(1/4) = 10, ponieważ 10^4 = 10000.

Po co w ogóle zapisywać pierwiastki w postaci potęg? Dzięki temu każda znana ci reguła dotycząca wykładników działa także dla pierwiastków, a w dalszej części tego rozdziału będziemy stosować właśnie ten zapis. Mianownik ułamka to stopień pierwiastka: 2 dla pierwiastka kwadratowego, 3 dla pierwiastka sześciennego.