Litery pod pierwiastkiem

Czy $\sqrt{{x}^{2}}$ zawsze jest równe x? Sprawdźmy x = -3. $\left(-3\right)^2 = 9$, a $\sqrt{9} = 3$. Wynik to 3, a nie -3.

Pierwiastek kwadratowy nigdy nie jest ujemny. Zatem $\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$. Kreski oznaczają wartość bezwzględną: wielkość x bez znaku minus. Zachowaj kreski, gdy litera wychodzi spod pierwiastka: $\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$.

W przypadku $\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$ kreski nie są potrzebne. ${x}^{2}$ nigdy nie jest ujemne.