Litery pod pierwiastkiem
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 4 z 43.
Można uznać, że √(x^2) to x. Sprawdźmy x = -3: wtedy x^2 wynosi 9, a pierwiastek z 9 to 3, nie -3. Pierwiastek nigdy nie jest ujemny, więc zwraca x bez jego znaku: √(x^2) = |x|.
Ta kreska ma znaczenie podczas upraszczania. W wyrażeniu √(12x^2) czynnikiem będącym kwadratem jest 4x^2, czyli (2x)^2. Wyłączmy go: √(4x^2) × √(3). Pierwiastek z 4x^2 to |2x|, czyli 2|x|, więc odpowiedź to 2|x|√(3).
Niektóre potęgi nie wymagają kreski. Dla rzeczywistego x, √(x^4) to x^2, ponieważ x^2 i tak nigdy nie jest ujemne.
Wyzwanie
Zapisz √(50x^2) w najprostszej postaci pierwiastkowej. Wpisz każdą kolejną linię: najpierw iloczyn dwóch pierwiastków, z których pierwszy zawiera cały czynnik będący kwadratem, liczbę i literę razem, a następnie uproszczoną postać. Zapisz wartość bezwzględną za pomocą kresek, jako |x|. Plansza akceptuje linię tylko wtedy, gdy jest równa tej powyżej.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w najprostszej postaci z pierwiastkiem
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych