Dwa nawiasy

Dwa nawiasy mnożymy tak jak zawsze: każdy składnik z pierwszego przez każdy składnik z drugiego. Weźmy $\left(3+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)$. Otrzymujemy cztery iloczyny: 3 razy 1, 3 razy $\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ razy 1 oraz $\sqrt{2}$ razy $\sqrt{2}$.

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2$$

Ostatni iloczyn to 2, ponieważ pierwiastek pomnożony przez siebie daje to, co znajduje się pod nim. Teraz zsumuj: liczby 3 i 2 dają 5, a pierwiastki dają $4\sqrt{2}$. Odpowiedź to $5+4\sqrt{2}$.