Pierwiastek razy pierwiastek
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 11 z 43.
Reguła √(ab) = √(a)√(b) działa również w drugą stronę: dla liczb nieujemnych iloczyn dwóch pierwiastków jest równy pierwiastkowi iloczynu. Zatem √(2) × √(8) to √(16), czyli 4. Żaden z tych pierwiastków nie był liczbą całkowitą, a mimo to ich iloczyn jest.
Nowy pierwiastek może wymagać uproszczenia. √(6) × √(10) to √(60), a liczba 60 zawiera kwadrat 4:
√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)
Liczby stojące przed pierwiastkami mnożymy przez siebie, a pierwiastki przez pierwiastki: (2√(3))(4√(5)) to 8 razy √(15). A pierwiastek pomnożony przez siebie daje liczbę pod pierwiastkiem: √(7) × √(7) to 7.
Wyzwanie
Uprość √(6) × √(15). Wpisz kolejno każdą linię: iloczyn pod jednym pierwiastkiem, następnie ten pierwiastek rozłożony z użyciem największego kwadratu, a potem uproszczoną postać. Plansza akceptuje linię tylko wtedy, gdy jest równa tej powyżej.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w najprostszej postaci z pierwiastkiem
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych