Najpierw wyodrębnij pierwiastek
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 26 z 43.
Podnoszenie do kwadratu usuwa pierwiastek tylko wtedy, gdy pierwiastek jest sam po swojej stronie równania. Spróbuj podnieść do kwadratu √(x + 6) - 1 = 3 w takiej postaci. Lewa strona przyjmuje postać (√(x + 6) - 1)^2, a kwadrat różnicy ma wyraz środkowy: x + 6 - 2√(x + 6) + 1. Pierwiastek nadal tam jest, a równanie jest bardziej skomplikowane niż wcześniej.
Najpierw więc wyodrębnij pierwiastek. Przenieś 1 na drugą stronę: √(x + 6) = 4. Teraz podnieś obie strony do kwadratu: x + 6 = 16, więc x wynosi 10. Sprawdź w oryginalnym równaniu: √(16) - 1 to 4 minus 1, czyli 3.
Kolejność jest zawsze taka sama: cofnij to, co dodano do pierwiastka lub od niego odjęto, podnieś do kwadratu tylko wtedy, gdy pierwiastek występuje samodzielnie, a następnie sprawdź.
Wyzwanie
Rozwiąż √(2x - 1) + 3 = 6. Najpierw wyznacz pierwiastek, zanim podniesiesz obie strony do kwadratu.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych6Równania z pierwiastkami
Podnieś obie strony do kwadratuNajpierw wyodrębnij pierwiastekBłędne rozwiązanieRównania z pierwiastkiem sześciennymPowtórka: równania z pierwiastkami