Dziedzina pierwiastka
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 35 z 43.
Funkcja pierwiastkowa ma argument pod pierwiastkiem, jak f(x) = √(2x - 10). Niektóre argumenty ją wykluczają. Dla argumentu 1 wyrażenie pod pierwiastkiem wynosi 2 - 10, czyli -8, a żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie daje liczby ujemnej. Dziedzina to wszystkie argumenty, dla których reguła jest określona.
Aby ją wyznaczyć, załóż, że wyrażenie pod pierwiastkiem jest co najmniej równe 0: 2x - 10 >= 0. Przenieś -10 na drugą stronę, aby otrzymać 2x >= 10, a następnie podziel przez 2: x >= 5. Sam argument 5 jest dozwolony, ponieważ pierwiastek kwadratowy z 0 wynosi 0.
Pierwiastek sześcienny nie ma takiego ograniczenia. cbrt(-8) to -2, ponieważ -2 do sześcianu daje -8. Zatem g(x) = cbrt(x - 8) przyjmuje każdą liczbę rzeczywistą jako argument. Tylko pierwiastek parzystego stopnia, taki jak pierwiastek kwadratowy, wyklucza liczby ujemne.
Wyzwanie
Wyznacz dziedzinę f(x) = √(3x - 12). Plansza zawiera warunek, który musi spełniać wyrażenie pod pierwiastkiem: rozwiąż go względem x.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków5Wykładniki wymierne
Jeden przez nm przez nWykładniki ujemneReguły działań na potęgach nadal działająPowtórzenie: wykładniki wymierne8Funkcje pierwiastkowe
Dziedzina pierwiastkaObliczanie wartościOdwrotność kwadratuPowtórka: funkcje pierwiastkowe3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych