Dziedzina pierwiastka

Funkcja pierwiastkowa ma argument pod pierwiastkiem, jak $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. Niektóre argumenty ją wykluczają. Dla argumentu 1 wyrażenie pod pierwiastkiem wynosi $2-10$, czyli -8, a żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie daje liczby ujemnej. Dziedzina to wszystkie argumenty, dla których reguła jest określona.

Aby ją wyznaczyć, załóż, że wyrażenie pod pierwiastkiem jest co najmniej równe 0: $2x \ge 0$. Przenieś -10 na drugą stronę, aby otrzymać $2x \ge 10$, a następnie podziel przez 2: $x \ge 5$. Sam argument 5 jest dozwolony, ponieważ pierwiastek kwadratowy z 0 wynosi 0.

Pierwiastek sześcienny nie ma takiego ograniczenia. $cbrt\left(-8\right)$ to -2, ponieważ -2 do sześcianu daje -8. Zatem $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ przyjmuje każdą liczbę rzeczywistą jako argument. Tylko pierwiastek parzystego stopnia, taki jak pierwiastek kwadratowy, wyklucza liczby ujemne.