Jeden pierwiastek w mianowniku

Spójrz na 6/√(3). To zupełnie poprawna liczba, ale żeby ją oszacować, trzeba by ręcznie podzielić 6 przez 1.732. Przyjęto więc zasadę: nie zostawiamy pierwiastków w mianowniku ułamka. Przekształcanie ułamka tak, aby w jego mianowniku nie było pierwiastka, nazywa się usuwaniem niewymierności z mianownika, ponieważ mianownik staje się liczbą wymierną.

Wykorzystujemy tu fakt z poprzedniego rozdziału: pierwiastek pomnożony przez siebie daje wyrażenie pod pierwiastkiem, √(3) × √(3) = 3. Pomnóż licznik i mianownik przez √(3). To tak, jakby pomnożyć przez √(3)/√(3), czyli przez 1, więc wartość się nie zmienia:

6/√(3) = (6√(3))/(√(3) × √(3)) = (6√(3))/3

Teraz skróć 3 z 6, a wynikiem jest 2√(3). Po co to robić? Mianownik będący liczbą całkowitą ułatwia obliczenia: √(2)/2 to połowa z 1.414, co możesz obliczyć w pamięci, podczas gdy 1/√(2) to ta sama liczba, ale wymaga dzielenia przez 1.414. Uzgodniona postać ułatwia też porównywanie odpowiedzi: 5/√(5) i √(5) wyglądają inaczej, a usunięcie niewymierności z mianownika pokazuje, że są równe.